Odilia wurde geboren am 14. November 1684 in Gohr und ihre Taufe fand dort am 19. November 1684 statt. Ihr Patenonkel war Everhard Fausten aus Widdeshoven und ihre Patentanten waren Odilia Wirtz, Tochter des Küsters. Odilias Vater war Servatius Offer und ihre Mutter war Eva Schröders. Ihre Großeltern väterlicherseits waren Johannes Offer und Gertrud N.; ihre Großeltern mütterlicherseits waren Gottfried Schröder und Gertrud N.. Sie hatte drei Brüder und vier Schwestern, mit Namen Gottfried, Gerlacus, Johannes, Anna, Gertrud, Gudula und Gertrud. Sie war die Vierteälteste von den acht Kindern.