Anna wurde geboren am 18. Januar 1676 in Gohr und ihre Taufe fand dort am 21. Januar 1676 statt. Ihr Patenonkel war Göbbel Wirtz und ihre Patentante war Anna Schröders. Annas Vater war Servatius Offer und ihre Mutter war Eva Schröders. Ihre Großeltern väterlicherseits waren Johannes Offer und Gertrud N.; ihre Großeltern mütterlicherseits waren Gottfried Schröder und Gertrud N.. Sie hatte drei Brüder und vier Schwestern, mit Namen Gottfried, Gerlacus, Johannes, Odilia, Gertrud, Gudula und Gertrud. Sie war die Älteste von den acht Kindern.